Sovetnik » 02 фев 2009, 12:22
[quote="Sovetnik";p="15694130"]
Давайте посчитаем.
Более понятно это будет не в общем виде, а на конкретных цифрах.
Рассмотрим равновесное состояние системы, состоящей из радиатора в замкнутом помещении (куб), где количество тепла, отдаваемое радиатором, полностью компенсирует потери через стенки этого куба наружу.
Возьмем радиатор с площадью теплоотдающей поверхности S = 1 м кв.
Зададимся температурой воды на входе Твх = 70°.
Зададимся температурой воды на выходе Твых = 60°.
Средняя температура поверхности радиатора Тср = (70+60)/2 = 65°.
Зададимся коэффициентом теплоотдачи от радиатора к воздуху k = 10 Вт/м кв*град.
Зададимся равновесной температурой воздуха в помещении = 20°.
Подсчитаем количество тепла, отдаваемого радиатором
Q = k*S*(Тср – Тп) = 10*1*(65-20) = 450 Вт.
Вычислим расход воды, обеспечивающий этот поток тепла. (Теплоемкость воды – 4,2 Дж/г*град)
W = Q/(4.2*( Твх – Твых)) = 450/(4,2*10) = 10,7 г/сек.
Теперь уменьшим расход воды в два раза, то есть до 5,35 г/сек, оставив неизменной температуру воды на входе 70°.
Каково будет новое равновесное состояние системы?
А именно: температура воды на выходе радиатора и температура воздуха в помещении.
Извините!
Если не успею сегодня, то продолжу только в понедельник.[/quote]
Продолжим.
Следует сразу оговориться, что мы пока оставили за скобками данного примера вопросы, связанные с гидравлическим сопротивлением системы, а также и теплового согласования с работой котла.
И так, с котла на вход радиатора приходит вода с температурой 70° и уменьшенным вдвое расходом 5,35 г/сек.
Нужно определить три неизвестных величины, которые установятся в системе.
Обозначим:
Ткон – установившаяся температура на выходе радиатора;
Тк – установившаяся температура в помещении.
Qк – установившийся равновесный тепловой поток.
Составим уравнения теплового равновесия.
Количество тепла, отдаваемого радиатором:
1. Qк = k*S*[(Твх-Ткон)/2 – Тк] = 10*1*[(70 - Ткон)/2 – Тк]
Количество тепла, доставляемого к радиатору водой:
2. Qк = 5,35*4,2*(Твх – Ткон) = 22,47*(70 – Ткон)
Третье уравнение теплового баланса характеризует потери тепла, которое теряется через стенки нашего воображаемого куба наружу.
Прежде чем его составить, из начальных условий определим теплофизические характеристики стенок куба.
Для начальных условий задачи имеем:
Q = K*Sст*(Tп – Тнар), где
К – коэффициент теплопередачи от воздуха в помещении через стенку наружу;
Sст – площадь теплопередачи, т.е стен куба;
Тп – начальная температура воздуха в помещении (кубе).
Тнар – наружная температура воздуха (для упрощения расчета зададимся Тнар = 0°С)
Подставляя начальные данные, определим произведение К*Sст, обозначив его F.
F = Q/(Tп – Тнар) = 450/(20 – 0) = 22,5 Вт/град
А теперь составим третье уравнение
3 Qк = F*(Тк – Тнар) = 22,5*Тк
Имея три уравнения с тремя неизвестными величинами при совместном их решении получим:
Температура воды на выходе радиатора Ткон = 51,3°
Температура в помещении Тк = 18,7°
Равновесный тепловой поток Qк = 420 Вт
Таким образом, снижение производительности насоса в два раза (при неизменной температуре на входе) приводит к снижению теплоотдачи радиатора с 450 до 420 Вт, т.е на 6,7%.
Если же в условиях данного примера задаться условием неизменности теплового потока (450Вт), то при снижении производительности насоса в два раза, температура на входе радиатора будет 75°, а на выходе 55°.
Из всего этого, можно сделать вывод, что изменение производительности насоса в пределах 10 – 20% и даже более, практически не сказывается на условия доставки тепла к месту назначения, так как это компенсируется большим остыванием воды в радиаторах.
Поэтому, при подборе насоса следует выбирать производительность и напор, необходимые для преодоления гидравлических сопротивлений с небольшим резервным запасом (20 -30%).
[quote="Sovetnik";p="15694130"]
Давайте посчитаем.
Более понятно это будет не в общем виде, а на конкретных цифрах.
Рассмотрим равновесное состояние системы, состоящей из радиатора в замкнутом помещении (куб), где количество тепла, отдаваемое радиатором, полностью компенсирует потери через стенки этого куба наружу.
Возьмем радиатор с площадью теплоотдающей поверхности S = 1 м кв.
Зададимся температурой воды на входе Твх = 70°.
Зададимся температурой воды на выходе Твых = 60°.
Средняя температура поверхности радиатора Тср = (70+60)/2 = 65°.
Зададимся коэффициентом теплоотдачи от радиатора к воздуху k = 10 Вт/м кв*град.
Зададимся равновесной температурой воздуха в помещении = 20°.
Подсчитаем количество тепла, отдаваемого радиатором
Q = k*S*(Тср – Тп) = 10*1*(65-20) = 450 Вт.
Вычислим расход воды, обеспечивающий этот поток тепла. (Теплоемкость воды – 4,2 Дж/г*град)
W = Q/(4.2*( Твх – Твых)) = 450/(4,2*10) = 10,7 г/сек.
Теперь уменьшим расход воды в два раза, то есть до 5,35 г/сек, оставив неизменной температуру воды на входе 70°.
Каково будет новое равновесное состояние системы?
А именно: температура воды на выходе радиатора и температура воздуха в помещении.
Извините!
Если не успею сегодня, то продолжу только в понедельник.[/quote]
Продолжим.
Следует сразу оговориться, что мы пока оставили за скобками данного примера вопросы, связанные с гидравлическим сопротивлением системы, а также и теплового согласования с работой котла.
И так, с котла на вход радиатора приходит вода с температурой 70° и уменьшенным вдвое расходом 5,35 г/сек.
Нужно определить три неизвестных величины, которые установятся в системе.
Обозначим:
Ткон – установившаяся температура на выходе радиатора;
Тк – установившаяся температура в помещении.
Qк – установившийся равновесный тепловой поток.
Составим уравнения теплового равновесия.
Количество тепла, отдаваемого радиатором:
1. Qк = k*S*[(Твх-Ткон)/2 – Тк] = 10*1*[(70 - Ткон)/2 – Тк]
Количество тепла, доставляемого к радиатору водой:
2. Qк = 5,35*4,2*(Твх – Ткон) = 22,47*(70 – Ткон)
Третье уравнение теплового баланса характеризует потери тепла, которое теряется через стенки нашего воображаемого куба наружу.
Прежде чем его составить, из начальных условий определим теплофизические характеристики стенок куба.
Для начальных условий задачи имеем:
Q = K*Sст*(Tп – Тнар), где
К – коэффициент теплопередачи от воздуха в помещении через стенку наружу;
Sст – площадь теплопередачи, т.е стен куба;
Тп – начальная температура воздуха в помещении (кубе).
Тнар – наружная температура воздуха (для упрощения расчета зададимся Тнар = 0°С)
Подставляя начальные данные, определим произведение К*Sст, обозначив его F.
F = Q/(Tп – Тнар) = 450/(20 – 0) = 22,5 Вт/град
А теперь составим третье уравнение
3 Qк = F*(Тк – Тнар) = 22,5*Тк
Имея три уравнения с тремя неизвестными величинами при совместном их решении получим:
Температура воды на выходе радиатора Ткон = 51,3°
Температура в помещении Тк = 18,7°
Равновесный тепловой поток Qк = 420 Вт
Таким образом, снижение производительности насоса в два раза (при неизменной температуре на входе) приводит к снижению теплоотдачи радиатора с 450 до 420 Вт, т.е на 6,7%.
Если же в условиях данного примера задаться условием неизменности теплового потока (450Вт), то при снижении производительности насоса в два раза, температура на входе радиатора будет 75°, а на выходе 55°.
Из всего этого, можно сделать вывод, что изменение производительности насоса в пределах 10 – 20% и даже более, практически не сказывается на условия доставки тепла к месту назначения, так как это компенсируется большим остыванием воды в радиаторах.
Поэтому, при подборе насоса следует выбирать производительность и напор, необходимые для преодоления гидравлических сопротивлений с небольшим резервным запасом (20 -30%).
